شاعر ومناضل فلسطيني، ولد في قرية عنبتا* في قضاء طولكرم سنة 1913 وتلقى فيها تعليمه الابتدائي، ثم تابع دراسته الإعدادية في طولكرم*، والثانوية في نابلس*.
التحق بعد تخرجه بمدرسة الشرطة في بيت لحم*، وقضى فيها العام الدراسي 1930 – 1931، وعمل بعد ذلك شرطياً في الناصرة، لكنه استقبال ليعمل مدرساً في مدرسة النجاح بنابلس (رَ: النجاح، كلية).
التحق بصفوف الثوار سنة 1937. وعندما طاردته سلطات الانتداب البريطاني، لجأ إلى العراق، حيث انتسب مع عبد القادر الحسيني* إلى الكلية العسكرية العراقية، وتقضى فيها سنة واحدة (1939 – 1940) تخرج بعدها برتبة ملازم.
انضم إلى ثورة رشيد عالي الكيلاني سنة 1941 مع عدد من الفلسطينييين المتجهتين إلى العراق. واثر إخفاق الثورة عاد إلى فلسطين ليعمل مدرساً في ثانوية النجاح.
في أوائل سنة 1948 التحق بجيش الإنقاذ*، واتبع دورة تدريبية في قطنا قرب دمشق، وتسلم قيادة سرية من سرايا فوج حطين، خاضت معاركها مع الصهيونيين في منطقة مرج ابن عامر.
انتقل الفوج في أيار سنة 1948 إلى الجليل، وأصبح عبد الرحيم محمود مساعداً لقائد الفوج، ونال رتبة ملازم أول. في أثناء هجوم الفوج في شهر تموز على قرية الشجرة* وفي قضاء طبرية، أصيب بقذيفة، أدت إلى استشهاده (رَ: الشجرة، معركة).
ترك عبد الرحيم محمود مجموعة شعرية تدل على روح وطنية متوقدة. ومن جميل شعره الذي يدور على الألسنة، ويعبر عن روح البطولة والتضحية قوله:
سأحمل روحي على راحتي وألقي بها في مهاوي الردى
فإما حياة تسر الصديق واما ممات يغيظ العدا